2012年2月10日星期五

管理會計(五) – 投資回報評估: 凈現值


對不起, 讓大家苦等了多時, 因為個人家事暫停了一整年, 相信現在可以繼續寫多一點簡單文章解說

對於會計師, 可能不會太陌生, 但一般會計員很多時都難以理解discount factor NPV 的概念, 以下我試簡單講述一下。

凡公司或個人投資, 最重要當然是回報, 股票的投資回報主要是股息及股票本身的增值, 涉及因素很多, 不在此談論, 先由最簡單公司投資一個項目, 怎去估算這個回報?

項目可以是一家新的子公司, 在傳統會計是用純利去計算回報, 但純利存在太多人為的估算, 如折舊便是一個典型的例子, 因為一件資產可用多久, 是由人去估算, 但可能不如事實, 最重要是, 資產是項目的生財工具, 未有盈利你便是整筆去購置, 所以回報估算上, 我們是不去理會折舊, 反而重視這項初期投資

以下我們開始由淺入深, 去解構投資生意的回報。

作一個例子, 我們買了一台車子, 然後純粹租出去, 車子購入是$60,000, 每月當租金 $500, 用婆毑數去計, 每年袋$6000, 十年就為皮(回本), 但咁計又係咪事實呢?

以上有三點我們沒有考慮的:

1.      物價會有通脹, 今年的$500是否等於明年的$500? 你放$60000 去買IBOND 都有回報吧?
2.      是否有其他因素令$500 收入減少, 如維修期不能外租, 意外或租金呆壞等。
3.      十年後這台車的價值為零?

按以上因素, 車子可能未必十年能回本了。

Discount factor (折扣率)

以上1,2 兩項是Time value of money(時間價值), 3 Residual value(剩餘價值)

Time value of money說來是很空泛, 其實就算你的機會成本(Opportunity cost), 簡單一點說, 其實只是你這$60000不去買車放租, 正常下的回報是什麼? 如你去買IBOND, 當每年可以收到 5% 利息(interest), 回報率便是5%, 這也可以想像補償你在通脹或其他回報上的損失。

Interest rate 也包含了風險(risk), risk 就是第2, 一盤生意總有很多風險要預估, risk time(時間)是成正比, 投資時間越長, 風險一定越大, 因為未知的因素(風險)隨時間越長, 理論上是越多。

所以簡單點說, time value of money 便是(1) Interest + (2) risk, 合為discount factor, 由於風險計算很複雜, 所以在這章我們簡化當作interest (discount rate/inflation rate)一項便算。

Residual Value (剩餘值)

Residual value便是投資期後的剩餘價值, 舉例說, 以上那台車子, 在十年後可賣出得回 $5000, 便是剩餘值, 在大家學會計上固定資產折舊課時已學過了。

同樣, 十年後的$5000一定不是今日的$5000, 我們會用現值PV (Present value)去計算, 怎計算PV, 當然是用discount interest rate (INT / i) 去計算, 公式為:

PV = P / (1+i)(n-1) 

以上例子, 假設interest rate (INT) 5%, 十年後的 $5000 即等於 :

PV = 5000 / (1+5%) (10-1) = 3070

Percent value table 可以用以下表找出來

即在no. of year 找出 10, 5% 那行看到, discount factor .614, 只需將 $5000 x 0.614 = $3070

整體投資評估 凈現值 (Net present value, NPV)

除剩餘值, 每年我們也會有收益 $6000 ($500 月租, 12個月), 同樣下一年的$6000 一定少於今年, 假設$6000在一年後收回, 所以未來 10 年我們租車收入, 在折算現值計算公式是:

= R/(1+i) (1)+R/(1+i) (2)+….R/(1+i) (n)      (R= 租金回報, n = 年期)

第一年: $6000 / (1+5%)(1)      = $5714
第二年: $6000 / (1+5%)(2)      = $5442
第三年: $6000 / (1+5%)(3)      = $5183
第四年: $6000 / (1+5%)(4)      = $4936
第五年: $6000 / (1+5%)(5)      = $4701
第六年: $6000 / (1+5%)(6)      = $4477
第七年: $6000 / (1+5%)(7)      = $4264
第八年: $6000 / (1+5%)(8)      = $4061
第九年: $6000 / (1+5%)(9)      = $3868
第十年: $6000 / (1+5%)(10)    = $3683
合共為: $46332

大家這樣計可能太複雜, 我們可以用Annuity table 去查找:


PV = $6000 x 7.722 = $46332

所以總回報是歷年租回(現值) $46332, 加上剩餘值(現值)$3070, 等於總回報 $49,402, 扣除第零年, 我們對購車的總投資是 $60,000, 我們其實投資是虧本 $49,402 -$60,000 = $10,598, 這便是凈現值(NPV)的概念。

NPV = 總回報 初期投資
總回報 = 歷年總現金收入(現值) + 剩餘值(現值)

NPV =歷年總現金收入(現值) + 剩餘值(現值) - 初期投資

NPV = PV of total cash inflow (including residual value) - investment

NPV 投資評估也有第二個學名叫discounted cashflow (折實現金流), 有時也會用作計算股票的價格, 尤其以收股息為主的金融產品。

順帶一提, 如果投資期是假設無限長, 計算公式會較簡單。

    PV = P / I  
    NPV = P / I - investment

結論

所以若NPV 值大於零時, 即表示投資可望有正面回報, 小於零(負數)則會虧損。

NPV 評估的問題是, 所有數值, 如每年的現金流收入(cash inflow), 以及discount rate都是假設, 稍後在進一步我們會討論加權平均回報 (Weight Average Cost of Capital, WACC), 甚至深入一點的計算回報公式如CAPM (Capital asset pricing model), 但仍然存在一定程度估算, discount rate 的大小, 會很影響NPV 評估的結果。

此外, NPV 只純屬數字的估算(Quantitative factor), 去做投資或開其他生意, 會有其他非財務因素(Qualitative factor), 如是否有助原本生意增長? 是否有協同效應(Synergy)? 對市場佔有率(market share)會否有增長等等? 甚至對業務的關係等等, 這都不是純NPV 可以看到利益的考慮。

當然, 以上只是很簡單的解說, 外面很多教科書都會講得深入一點, 下一節會加入一些實際的例子, 如每年收入不平均(向上或走下坡), 又或回報率(discount rate)中間出現變化, 甚至中途會再加入投資等較複雜的計算。

再下一期, 會講一下Sensitivity Analysis (敏感度分析), 在經濟可能變好或變壞時, NPV 可能出現的變化範圍, 以幫助我們去做投資決定等。(希望有時間不用再脫期)